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三角形中的直角三角形是最容易考的几何图形之一。因为很多基本平面图形中都包括直角，比如矩形、棱形和圆等。因此，要学好直角三角形，我们必须要弄懂直角三角形常用的辅助线作法。
下面我们就来讨论一下，直角三角形有哪些常用的辅助线作法：
一、作斜边上的高
例1、已知，如图，若从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线与∠BAD的平分线交于点E
求证AC=CE
证明：过点A作AF⊥BD
易知∠BAF=∠BDA=∠DAO ,AF//GE
又∵AE是∠BAD的平分线
∴∠BAE=∠DAE
而∠EAF=∠BAE-∠BAF；∠CAE=∠DAE-∠DAO
∴∠EAF=∠CAE
由AF//GE ，∠CEA=∠EAF
∴∠CAE=∠CEA=∠EAF
二、作斜边中线，当有下列情况时常做斜边中线：
此模型作用：证明线段相等或求线段长；构造角相等进行等量代换
2.1、有中点时，直接连接顶点与斜边中点（有时中点需要自己作出）
2.2、有和斜边倍分关系的线段时
例3、如图，在▱ABCD中，∠ABC＝75°，AF⊥BC于点F，AF交BD于点E，若DE＝2AB，则∠AED的大小是( )
A．65° B．70° C．75° D．80°
方法：碰到某条线段长是直角三角形斜边的一半，直接添加辅助线：斜边的中线。
解：由题可知AF⊥AD，则△ADE为直角三角形
连接A与DE的中点O，易知OA=OE=OD=AB
设∠ADO=∠1
那么∠AOB=∠ABO=2∠1 ∠DBC=∠ADO=∠1
∴∠ABC=3∠1＝75° ∴∠1=25°
∴∠AED=(180°-2∠1)÷2=lol黑号网址65°
三、当涉及到线段平方的cf黑号发卡网关系式时常构造直角三角形，利用勾股定理证题
例4、已知，如图，△ABC中，∠A=90º，DE为BC的垂直平分线
求证：BE² – AE² = AC²
证明：∵DE为BC的垂直平分线
∴EC=EB
而△AEC为直角三角形
∴CE² – AE² = AC²
∴BE² – AE² = AC²
练习1：已知，如图，△ABC中，∠BAC=90º，AB=AC,P为BC上一点 求证：PB² PC²=2PA²
条件中出现特殊角时常作高把特殊角放在直角三角形中
四、当涉及到特殊角比如30º、45º、60º或特殊值时，常过特殊角相邻的点作该角一边的垂线构造直角三角形
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